Sr Examen

Derivada de x*log(10,x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  log(10)
x*-------
   log(x)
$$x \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(x \right)}}$$
x*(log(10)/log(x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Derivado es .

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
log(10)   log(10)
------- - -------
 log(x)      2   
          log (x)
$$\frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(x \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
/       2   \        
|-1 + ------|*log(10)
\     log(x)/        
---------------------
           2         
      x*log (x)      
$$\frac{\left(-1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}\right) \log{\left(10 \right)}}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Tercera derivada [src]
/       6   \        
|1 - -------|*log(10)
|       2   |        
\    log (x)/        
---------------------
       2    2        
      x *log (x)     
$$\frac{\left(1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right) \log{\left(10 \right)}}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x*log(10,x)