Sr Examen

Derivada de x/(exp(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x 
--
 x
e 
$$\frac{x}{e^{x}}$$
x/exp(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Derivado es.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1       -x
-- - x*e  
 x        
e         
$$- x e^{- x} + \frac{1}{e^{x}}$$
Segunda derivada [src]
          -x
(-2 + x)*e  
$$\left(x - 2\right) e^{- x}$$
Tercera derivada [src]
         -x
(3 - x)*e  
$$\left(3 - x\right) e^{- x}$$
Gráfico
Derivada de x/(exp(x))