Derivada de 5^(1-2x)

1. Sustituimos $u = 1 - 2 x$.

2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 2 x\right)$:

   1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-2$

      Como resultado de: $-2$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- 2 \cdot 5^{1 - 2 x} \log{\left(5 \right)}$

4. Simplificamos:

   $- 10 \cdot 5^{- 2 x} \log{\left(5 \right)}$

Respuesta:

$- 10 \cdot 5^{- 2 x} \log{\left(5 \right)}$