Derivada de y=5x^8-2x^4+5x+12

1. diferenciamos $\left(5 x + \left(5 x^{8} - 2 x^{4}\right)\right) + 12$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $5 x + \left(5 x^{8} - 2 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5 x^{8} - 2 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

            Entonces, como resultado: $40 x^{7}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$

         Como resultado de: $40 x^{7} - 8 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      Como resultado de: $40 x^{7} - 8 x^{3} + 5$

   2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.

   Como resultado de: $40 x^{7} - 8 x^{3} + 5$

Respuesta:

$40 x^{7} - 8 x^{3} + 5$