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y=1/ln^2x
Derivada de la función/ ln^2x/ y=1/ln^2/ y=1/ln^2x

Derivada de y=1/ln^2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   1   
-------
   2   
log (x)
1log⁡(x)2\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}} 
1/(log(x)^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)2u = \log{\left(x \right)}^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)2\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}^{2}:

    1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2log⁡(x)x\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −2xlog⁡(x)3- \frac{2}{x \log{\left(x \right)}^{3}}

Respuesta:

−2xlog⁡(x)3- \frac{2}{x \log{\left(x \right)}^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      -2        
----------------
            2   
x*log(x)*log (x)
−2xlog⁡(x)log⁡(x)2- \frac{2}{x \log{\left(x \right)} \log{\left(x \right)}^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /      3   \
2*|1 + ------|
  \    log(x)/
--------------
   2    3     
  x *log (x)
2(1+3log⁡(x))x2log⁡(x)3\frac{2 \left(1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /      9         12  \
-2*|2 + ------ + -------|
   |    log(x)      2   |
   \             log (x)/
-------------------------
         3    3          
        x *log (x)
−2(2+9log⁡(x)+12log⁡(x)2)x3log⁡(x)3- \frac{2 \left(2 + \frac{9}{\log{\left(x \right)}} + \frac{12}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/ln^2x
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