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Derivada de:
Derivada de (x^5+1)
Derivada de 8
Derivada de 7
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y= dos x+x^ dos -(x+ uno)ln(x+2)
y es igual a 2x más x al cuadrado menos (x más 1)ln(x más 2)
y es igual a dos x más x en el grado dos menos (x más uno)ln(x más 2)
y=2x+x2-(x+1)ln(x+2)
y=2x+x2-x+1lnx+2
y=2x+x²-(x+1)ln(x+2)
y=2x+x en el grado 2-(x+1)ln(x+2)
y=2x+x^2-x+1lnx+2
Expresiones semejantes
y=2x+x^2+(x+1)ln(x+2)
y=2x-x^2-(x+1)ln(x+2)
y=2x+x^2-(x-1)ln(x+2)
y=2x+x^2-(x+1)ln(x-2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+4)^11
ln(1-x^3)
ln(secx+tanx)
ln3x^4
ln(x²)

Derivada de la función/ (x+2)/ (x+1)/ x+x^2/ y=2x+x/ y=2x+x^2-(x+1)ln(x+2)

Derivada de y=2x+x^2-(x+1)ln(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

       2                     
2*x + x  - (x + 1)*log(x + 2)

- \left(x + 1\right) \log{\left(x + 2 \right)} + \left(x^{2} + 2 x\right)

2*x + x^2 - (x + 1)*log(x + 2)

Solución detallada

diferenciamos $- \left(x + 1\right) \log{\left(x + 2 \right)} + \left(x^{2} + 2 x\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + 2$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    $g{\left(x \right)} = \log{\left(x + 2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 2$ .
    2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{1}{x + 2}$
    Como resultado de: $\frac{x + 1}{x + 2} + \log{\left(x + 2 \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{x + 1}{x + 2} - \log{\left(x + 2 \right)}$
Como resultado de: $2 x - \frac{x + 1}{x + 2} - \log{\left(x + 2 \right)} + 2$
Simplificamos:

$\frac{- x + \left(x + 2\right) \left(2 x - \log{\left(x + 2 \right)} + 2\right) - 1}{x + 2}$

Respuesta:

$\frac{- x + \left(x + 2\right) \left(2 x - \log{\left(x + 2 \right)} + 2\right) - 1}{x + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       -1 - x
2 - log(x + 2) + 2*x + ------
                       x + 2

2 x + \frac{- x - 1}{x + 2} - \log{\left(x + 2 \right)} + 2

Simplificar

Segunda derivada [src]

      2      1 + x  
2 - ----- + --------
    2 + x          2
            (2 + x)

\frac{x + 1}{\left(x + 2\right)^{2}} + 2 - \frac{2}{x + 2}

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2*(1 + x)
3 - ---------
      2 + x  
-------------
          2  
   (2 + x)

\frac{- \frac{2 \left(x + 1\right)}{x + 2} + 3}{\left(x + 2\right)^{2}}

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2x+x^2-(x+1)ln(x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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