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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=cos^ dos (cbrt(x))
y es igual a coseno de al cuadrado ( raíz cúbica de (x))
y es igual a coseno de en el grado dos ( raíz cúbica de (x))
y=cos2(cbrt(x))
y=cos2cbrtx
y=cos²(cbrt(x))
y=cos en el grado 2(cbrt(x))
y=cos^2cbrtx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(√sin(tanπx))
cos√(sin(tan(πx)))

Derivada de la función/ y=cos/ cos^2/ cbrt(x)/ y=cos^2(cbrt(x))

Derivada de y=cos^2(cbrt(x))

Solución

Ha introducido [src]

   2/3 ___\
cos \\/ x /

$$\cos^{2}{\left(\sqrt[3]{x} \right)}$$

cos(x^(1/3))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)} \cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$- \frac{\sin{\left(2 \sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 \sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      /3 ___\    /3 ___\
-2*cos\\/ x /*sin\\/ x /
------------------------
            2/3         
         3*x

$$- \frac{2 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)} \cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                 /3 ___\    /3 ___\\
  |   2/3 ___\      2/3 ___\   2*cos\\/ x /*sin\\/ x /|
2*|sin \\/ x / - cos \\/ x / + -----------------------|
  |                                     3 ___         |
  \                                     \/ x          /
-------------------------------------------------------
                            4/3                        
                         9*x

$$\frac{2 \left(\sin^{2}{\left(\sqrt[3]{x} \right)} - \cos^{2}{\left(\sqrt[3]{x} \right)} + \frac{2 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)} \cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{\sqrt[3]{x}}\right)}{9 x^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2/3 ___\        2/3 ___\        /3 ___\    /3 ___\        /3 ___\    /3 ___\\
  |  3*sin \\/ x /   3*cos \\/ x /   5*cos\\/ x /*sin\\/ x /   2*cos\\/ x /*sin\\/ x /|
4*|- ------------- + ------------- - ----------------------- + -----------------------|
  |        7/3             7/3                  8/3                        2          |
  \       x               x                    x                          x           /
---------------------------------------------------------------------------------------
                                           27

$$\frac{4 \left(\frac{2 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)} \cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{2}} - \frac{3 \sin^{2}{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{7}{3}}} + \frac{3 \cos^{2}{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{7}{3}}} - \frac{5 \sin{\left(\sqrt[3]{x} \right)} \cos{\left(\sqrt[3]{x} \right)}}{x^{\frac{8}{3}}}\right)}{27}$$

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Definida a trozos:

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