Derivada de y=1/x+√x

Ha introducido [src]

1     ___
- + \/ x 
x

$$\sqrt{x} + \frac{1}{x}$$

1/x + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      1 
------- - --
    ___    2
2*\/ x    x

$$- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

2      1   
-- - ------
 3      3/2
x    4*x

$$\frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /  2      1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    8*x   /

$$3 \left(- \frac{2}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico