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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
y= uno /((x)+(√(x^ tres)- uno))
y es igual a 1 dividir por ((x) más (√(x al cubo ) menos 1))
y es igual a uno dividir por ((x) más (√(x en el grado tres) menos uno))
y=1/((x)+(√(x3)-1))
y=1/x+√x3-1
y=1/((x)+(√(x³)-1))
y=1/((x)+(√(x en el grado 3)-1))
y=1/x+√x^3-1
y=1 dividir por ((x)+(√(x^3)-1))
Expresiones semejantes
y=1/((x)-(√(x^3)-1))
y=1/((x)+(√(x^3)+1))

Derivada de la función/ (x^3)/ y=1/((x)+(√(x^3)-1))

Derivada de y=1/((x)+(√(x^3)-1))

Solución

Ha introducido [src]

       1       
---------------
       ____    
      /  3     
x + \/  x   - 1

$$\frac{1}{x + \left(\sqrt{x^{3}} - 1\right)}$$

1/(x + sqrt(x^3) - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x + \left(\sqrt{x^{3}} - 1\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \left(\sqrt{x^{3}} - 1\right)\right)$ :
1. diferenciamos $x + \left(\sqrt{x^{3}} - 1\right)$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. diferenciamos $\sqrt{x^{3}} - 1$ miembro por miembro:
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
    4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}}$
  Como resultado de: $\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{x^{3}}} + 1}{\left(x + \left(\sqrt{x^{3}} - 1\right)\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{\frac{3 x^{2}}{2} + \sqrt{x^{3}}}{\left(x + \sqrt{x^{3}} - 1\right)^{2} \sqrt{x^{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{\frac{3 x^{2}}{2} + \sqrt{x^{3}}}{\left(x + \sqrt{x^{3}} - 1\right)^{2} \sqrt{x^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            ____  
           /  3   
       3*\/  x    
  -1 - ---------  
          2*x     
------------------
                 2
/       ____    \ 
|      /  3     | 
\x + \/  x   - 1/

$$\frac{-1 - \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{2 x}}{\left(x + \left(\sqrt{x^{3}} - 1\right)\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                               2
                /         ____\ 
                |        /  3 | 
       ____     |    3*\/  x  | 
      /  3    2*|2 + ---------| 
  3*\/  x       \        x    / 
- --------- + ------------------
       2                   ____ 
      x                   /  3  
               -1 + x + \/  x   
--------------------------------
                         2      
       /            ____\       
       |           /  3 |       
     4*\-1 + x + \/  x  /

$$\frac{\frac{2 \left(2 + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{x}\right)^{2}}{x + \sqrt{x^{3}} - 1} - \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{x^{2}}}{4 \left(x + \sqrt{x^{3}} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                            3                            \
  |             /         ____\              /         ____\|
  |             |        /  3 |         ____ |        /  3 ||
  |   ____      |    3*\/  x  |        /  3  |    3*\/  x  ||
  |  /  3     2*|2 + ---------|    6*\/  x  *|2 + ---------||
  |\/  x        \        x    /              \        x    /|
3*|------- - ------------------- + -------------------------|
  |    3                       2        /            ____\  |
  |   x      /            ____\       2 |           /  3 |  |
  |          |           /  3 |      x *\-1 + x + \/  x  /  |
  \          \-1 + x + \/  x  /                             /
-------------------------------------------------------------
                                        2                    
                      /            ____\                     
                      |           /  3 |                     
                    8*\-1 + x + \/  x  /

$$\frac{3 \left(- \frac{2 \left(2 + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{x}\right)^{3}}{\left(x + \sqrt{x^{3}} - 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(2 + \frac{3 \sqrt{x^{3}}}{x}\right) \sqrt{x^{3}}}{x^{2} \left(x + \sqrt{x^{3}} - 1\right)} + \frac{\sqrt{x^{3}}}{x^{3}}\right)}{8 \left(x + \sqrt{x^{3}} - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/((x)+(√(x^3)-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución