Derivada de (x^k)/k!

Ha introducido [src]

 k
x 
--
k!

$$\frac{x^{k}}{k!}$$

x^k/factorial(k)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Según el principio, aplicamos: $x^{k}$ tenemos $\frac{k x^{k}}{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{k x^{k}}{x k!}$
Simplificamos:

$\frac{x^{k - 1}}{\Gamma\left(k\right)}$

Respuesta:

$\frac{x^{k - 1}}{\Gamma\left(k\right)}$

Primera derivada [src]

   k
k*x 
----
x*k!

$$\frac{k x^{k}}{x k!}$$

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Segunda derivada [src]

   k         
k*x *(-1 + k)
-------------
     2       
    x *k!

$$\frac{k x^{k} \left(k - 1\right)}{x^{2} k!}$$

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Tercera derivada [src]

   k /     2      \
k*x *\2 + k  - 3*k/
-------------------
        3          
       x *k!

$$\frac{k x^{k} \left(k^{2} - 3 k + 2\right)}{x^{3} k!}$$

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