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y=2/cos(5x)

Derivada de y=2/cos(5x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2    
--------
cos(5*x)
$$\frac{2}{\cos{\left(5 x \right)}}$$
2/cos(5*x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
10*sin(5*x)
-----------
    2      
 cos (5*x) 
$$\frac{10 \sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
   /         2     \
   |    2*sin (5*x)|
50*|1 + -----------|
   |        2      |
   \     cos (5*x) /
--------------------
      cos(5*x)      
$$\frac{50 \left(\frac{2 \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} + 1\right)}{\cos{\left(5 x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
    /         2     \         
    |    6*sin (5*x)|         
250*|5 + -----------|*sin(5*x)
    |        2      |         
    \     cos (5*x) /         
------------------------------
             2                
          cos (5*x)           
$$\frac{250 \left(\frac{6 \sin^{2}{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}} + 5\right) \sin{\left(5 x \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de y=2/cos(5x)