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y=2^tgx•arcsin√7

Derivada de y=2^tgx•arcsin√7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 tan(x)     /  ___\
2      *asin\\/ 7 /
$$2^{\tan{\left(x \right)}} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{7} \right)}$$
2^tan(x)*asin(sqrt(7))
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 tan(x) /       2   \     /  ___\       
2      *\1 + tan (x)/*asin\\/ 7 /*log(2)
$$2^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{7} \right)}$$
Segunda derivada [src]
 tan(x) /       2   \ /           /       2   \       \     /  ___\       
2      *\1 + tan (x)/*\2*tan(x) + \1 + tan (x)/*log(2)/*asin\\/ 7 /*log(2)
$$2^{\tan{\left(x \right)}} \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{7} \right)}$$
Tercera derivada [src]
                      /                             2                                        \                   
 tan(x) /       2   \ |         2      /       2   \     2        /       2   \              |     /  ___\       
2      *\1 + tan (x)/*\2 + 6*tan (x) + \1 + tan (x)/ *log (2) + 6*\1 + tan (x)/*log(2)*tan(x)/*asin\\/ 7 /*log(2)
$$2^{\tan{\left(x \right)}} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(2 \right)}^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)} + 6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2\right) \log{\left(2 \right)} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{7} \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=2^tgx•arcsin√7