Sr Examen
Ecuación diferencial tan(x)dydx=4
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y':
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- dy \tan{\left(x \right)} + 4\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- dy \tan{\left(x \right)} + 4\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- dy \tan{\left(x \right)} + 4\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{dy \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + 4 x\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x
$$0$$
Recibimos la ecuación:
y' = $$\tilde{\infty} \left(- dy \tan{\left(x \right)} + 4\right)$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y'dx = f(x)dx, o
d(y) = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y) = ∫ f(x) dx
o
y = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$\tilde{\infty} \left(- dy \tan{\left(x \right)} + 4\right)$$
Es decir, la solución será
y = $$\int \tilde{\infty} \left(- dy \tan{\left(x \right)} + 4\right)\, dx$$
o
y = $$\tilde{\infty} \left(- \frac{dy \log{\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + 4 x\right)$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x