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Ecuaciones diferenciales/ y^2lny=y'xy+(y')^2

Ecuación diferencial y^2lny=y'xy+(y')^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                            2                  
 2                /d       \      d            
y (x)*log(y(x)) = |--(y(x))|  + x*--(y(x))*y(x)
                  \dx      /      dx
$$y^{2}{\left(x \right)} \log{\left(y{\left(x \right)} \right)} = x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2}$$ 
y^2*log(y) = x*y*y' + y'^2
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 3149238032.1484814)
(-5.555555555555555, 1.3223600350933877e+19)
(-3.333333333333333, 5.552569085678565e+28)
(-1.1111111111111107, 2.3315151998135555e+38)
(1.1111111111111107, 9.789996870029202e+47)
(3.333333333333334, 4.110804975320675e+57)
(5.555555555555557, 1.726120902890773e+67)
(7.777777777777779, 7.247956299149005e+76)
(10.0, 3.043406294535494e+86)
(10.0, 3.043406294535494e+86)
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