Ecuación diferencial xdy=(y+sqrt(x^2y^2))xdx

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

                  __________         
  d              /  2  2             
x*--(y(x)) = x*\/  x *y (x)  + x*y(x)
  dx

$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x \sqrt{x^{2} y^{2}{\left(x \right)}} + x y{\left(x \right)}$$

x*y' = x*sqrt(x^2*y^2) + x*y

Respuesta [src]

             /    x\
           x*|1 - -|
             \    2/
y(x) = C1*e

$$y{\left(x \right)} = C_{1} e^{x \left(1 - \frac{x}{2}\right)}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

             /    x\
           x*|1 + -|
             \    2/
y(x) = C1*e

$$y{\left(x \right)} = C_{1} e^{x \left(\frac{x}{2} + 1\right)}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

factorable

1st power series

lie group

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 2623111234.2146044)

(-5.555555555555555, 6.5751849159967416e+16)

(-3.333333333333333, 1.1812316813554803e+22)

(-1.1111111111111107, 1.5208906973507841e+25)

(1.1111111111111107, 4.8235069365176107e+26)

(3.333333333333334, 6.2104905395848e+29)

(5.555555555555557, 1.1157142765683996e+35)

(7.777777777777779, 2.7966890442843774e+42)

(10.0, 9.781365348342029e+51)

(10.0, 9.781365348342029e+51)