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Ecuaciones diferenciales/ yy′′−1/(1+y)y′^2=yy′

Ecuación diferencial yy′′−1/(1+y)y′^2=yy′

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                           2                
                 /d       \                 
  2              |--(y(x))|                 
 d               \dx      /    d            
---(y(x))*y(x) - ----------- = --(y(x))*y(x)
  2                1 + y(x)    dx           
dx
$$y{\left(x \right)} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} - \frac{\left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2}}{y{\left(x \right)} + 1} = y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
y*y'' - y'^2/(y + 1) = y*y'
Clasificación
factorable
Liouville
Liouville Integral
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