Sr Examen
Ecuación diferencial yy'^2-(xy+1)y'+x=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2
/d \ d
x + |--(y(x))| *y(x) - (1 + x*y(x))*--(y(x)) = 0
\dx / dx
$$x - \left(x y{\left(x \right)} + 1\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2} = 0$$
x - (x*y + 1)*y' + y*y'^2 = 0
Respuesta
[src]
2
x
y(x) = C1 + --
2
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \frac{x^{2}}{2}$$
__________ y(x) = -\/ C1 + 2*x
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} + 2 x}$$
__________ y(x) = \/ C1 + 2*x
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} + 2 x}$$
Clasificación
factorable
lie group