Ecuación diferencial xy'+2x^2*sqrt(y)=4y

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

  d             2   ______         
x*--(y(x)) + 2*x *\/ y(x)  = 4*y(x)
  dx

$$2 x^{2} \sqrt{y{\left(x \right)}} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 4 y{\left(x \right)}$$

2*x^2*sqrt(y) + x*y' = 4*y

Respuesta [src]

        4                2
       x *(C1 + 2*log(x)) 
y(x) = -------------------
                4

$$y{\left(x \right)} = \frac{x^{4} \left(C_{1} + 2 \log{\left(x \right)}\right)^{2}}{4}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

lie group

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 247.33422568771925)

(-5.555555555555555, 338.8859568267408)

(-3.333333333333333, 151.36450606205935)

(-1.1111111111111107, 7.416443017276253)

(1.1111111111111107, nan)

(3.333333333333334, nan)

(5.555555555555557, nan)

(7.777777777777779, nan)

(10.0, nan)

(10.0, nan)