Ecuación diferencial xydx-(x^2-3y)dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

          2 d            d                
x*y(x) - x *--(y(x)) + 3*--(y(x))*y(x) = 0
            dx           dx

$$- x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x y{\left(x \right)} + 3 y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$

-x^2*y' + x*y + 3*y*y' = 0

Respuesta [src]

             2      4         
            x      x      / 6\
y(x) = C1 - -- - ----- + O\x /
            6    36*C1

$$y{\left(x \right)} = - \frac{x^{4}}{36 C_{1}} - \frac{x^{2}}{6} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

factorable

1st exact

1st power series

lie group

1st exact Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 0.5795099469889705)

(-5.555555555555555, 0.40906634302596756)

(-3.333333333333333, 0.23876174223401322)

(-1.1111111111111107, 0.0694156044814988)

(1.1111111111111107, 0.02423700112085453)

(3.333333333333334, 0.07581194684355033)

(5.555555555555557, 0.12741390548713813)

(7.777777777777779, 0.1790197301532353)

(10.0, 0.23062684003838407)

(10.0, 0.23062684003838407)