Sr Examen
Ecuación diferencial ty''+(t^2-1)y'+t^3y=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2
d 3 / 2\ d
t*---(y(t)) + t *y(t) + \-1 + t /*--(y(t)) = 0
2 dt
dt
$$t^{3} y{\left(t \right)} + t \frac{d^{2}}{d t^{2}} y{\left(t \right)} + \left(t^{2} - 1\right) \frac{d}{d t} y{\left(t \right)} = 0$$
t^3*y + t*y'' + (t^2 - 1)*y' = 0
Respuesta
[src]
/ 4\ / 2\
| t | 2 | t | / 6\
y(t) = C2*|1 - --| + C1*t *|1 - --| + O\t /
\ 8 / \ 4 /
$$y{\left(t \right)} = C_{2} \left(1 - \frac{t^{4}}{8}\right) + C_{1} t^{2} \left(1 - \frac{t^{2}}{4}\right) + O\left(t^{6}\right)$$
Clasificación
2nd power series regular