Sr Examen
Ecuación diferencial -2*(cos^2x)*y''=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
2 d
-2*cos (x)*---(y(x)) = 0
2
dx
$$- 2 \cos^{2}{\left(x \right)} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} = 0$$
-2*cos(x)^2*y'' = 0
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y'':
$$- 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Recibimos la ecuación:
y'' = $$0$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
o
En nuestro caso,
f(x) = $$0$$
y' = $$0$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x.
Repitamos una vez más:
Es decir, la solución será
y = $$\int C_{1}\, dx$$
o
y = $$C_{1} x$$ + C2
donde C2 es la constante que no depende de x
$$- 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Recibimos la ecuación:
y'' = $$0$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y'' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y''dx = f(x)dx, o
d(y') = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y') = ∫ f(x) dx
o
y' = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$0$$
y' = $$0$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x.
Repitamos una vez más:
∫ dy =
Es decir, la solución será
y = $$\int C_{1}\, dx$$
o
y = $$C_{1} x$$ + C2
donde C2 es la constante que no depende de x
Clasificación
factorable
nth algebraic
nth linear euler eq homogeneous
Liouville
2nd power series ordinary
nth algebraic Integral
Liouville Integral