Ecuación diferencial (1+sinx)y''=cos8'
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Dividamos las dos partes de la ecuación al factor de la derivada de y'':
$$\sin{\left(x \right)} + 1$$
Recibimos la ecuación:
y'' = $$0$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y'' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y''dx = f(x)dx, o
d(y') = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y') = ∫ f(x) dx
o
y' = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$0$$
y' = $$0$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x.
Repitamos una vez más:
∫ dy =
Es decir, la solución será
y = $$\int C_{1}\, dx$$
Solución detallada de la integralo
y = $$C_{1} x$$ + C2
donde C2 es la constante que no depende de x
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + C_{2} x$$
Clasificación
factorable
nth algebraic
nth linear euler eq homogeneous
2nd power series ordinary
nth algebraic Integral