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Ecuaciones diferenciales/ xyy''+x(y')^2=2yy'

Ecuación diferencial xyy''+x(y')^2=2yy'

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
            2       2                             
  /d       \       d                 d            
x*|--(y(x))|  + x*---(y(x))*y(x) = 2*--(y(x))*y(x)
  \dx      /        2                dx           
                  dx
$$x y{\left(x \right)} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + x \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2} = 2 y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
x*y*y'' + x*y'^2 = 2*y*y'
Clasificación
factorable
Liouville
Liouville Integral
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