Sr Examen

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Ecuación diferencial dx*(4*x^3*y-2*x+y^3)+dy*(x^4+3*x*y^2-3*y^2)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior

Solución

Ha introducido [src]
 3             4 d             2    d             3             2    d           
y (x) - 2*x + x *--(y(x)) - 3*y (x)*--(y(x)) + 4*x *y(x) + 3*x*y (x)*--(y(x)) = 0
                 dx                 dx                               dx          
$$x^{4} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 4 x^{3} y{\left(x \right)} + 3 x y^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 2 x + y^{3}{\left(x \right)} - 3 y^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$
x^4*y' + 4*x^3*y + 3*x*y^2*y' - 2*x + y^3 - 3*y^2*y' = 0
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 2.058312158059315)
(-5.555555555555555, 8.059573685328452)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 4.65925462586091e-33)
(7.777777777777779, 8.388243567736712e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)