Sr Examen
Ecuación diferencial dx*x*y^3+dy*e^(-x)*(y+1)=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3 d -x d -x
x*y (x) + --(y(x))*e + --(y(x))*e *y(x) = 0
dx dx
$$x y^{3}{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} e^{- x} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + e^{- x} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$
x*y^3 + y*exp(-x)*y' + exp(-x)*y' = 0
Respuesta
[src]
__________________________
/ x x
-1 + \/ 1 - 2*C1 - 2*e + 2*x*e
y(x) = ----------------------------------
/ x x\
2*\C1 - x*e + e /
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{- 2 C_{1} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + 1} - 1}{2 \left(C_{1} - x e^{x} + e^{x}\right)}$$
__________________________
/ x x
1 + \/ 1 - 2*C1 - 2*e + 2*x*e
y(x) = ---------------------------------
/ x x\
2*\-C1 - e + x*e /
$$y{\left(x \right)} = \frac{\sqrt{- 2 C_{1} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + 1} + 1}{2 \left(- C_{1} + x e^{x} - e^{x}\right)}$$
Clasificación
separable
1st power series
lie group
separable Integral