Sr Examen
Ecuación diferencial dx/x(y-1)+dy/y(x+2)=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d d
2*--(y(x)) x*--(y(x))
1 y(x) dx dx
- - + ---- + ---------- + ---------- = 0
x x y(x) y(x)
$$\frac{x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}} + \frac{2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}} + \frac{y{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x} = 0$$
x*y'/y + 2*y'/y + y/x - 1/x = 0
Respuesta
[src]
______________
\/ C1*x*(2 + x) - x
y(x) = --------------------
-x + 2*C1 + C1*x
$$y{\left(x \right)} = \frac{- x + \sqrt{C_{1} x \left(x + 2\right)}}{C_{1} x + 2 C_{1} - x}$$
/ ______________\
-\x + \/ C1*x*(2 + x) /
y(x) = ------------------------
-x + 2*C1 + C1*x
$$y{\left(x \right)} = - \frac{x + \sqrt{C_{1} x \left(x + 2\right)}}{C_{1} x + 2 C_{1} - x}$$
Clasificación
separable
lie group
separable Integral