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Ecuaciones diferenciales/ dx*y+dy*(-x^3*y/2+x)=0

Ecuación diferencial dx*y+dy*(-x^3*y/2+x)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
              3 d                       
             x *--(y(x))*y(x)           
  d             dx                      
x*--(y(x)) - ---------------- + y(x) = 0
  dx                2
$$- \frac{x^{3} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{2} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$ 
-x^3*y*y'/2 + x*y' + y = 0
Respuesta [src] 
               _________________
              /    /         2\ 
       C1   \/  C1*\-4 + C1*x / 
y(x) = -- - --------------------
       2            2*x
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}}{2} - \frac{\sqrt{C_{1} \left(C_{1} x^{2} - 4\right)}}{2 x}$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1 
               _________________
              /    /         2\ 
       C1   \/  C1*\-4 + C1*x / 
y(x) = -- + --------------------
       2            2*x
$$y{\left(x \right)} = \frac{C_{1}}{2} + \frac{\sqrt{C_{1} \left(C_{1} x^{2} - 4\right)}}{2 x}$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1
Clasificación
factorable
separable reduced
lie group
separable reduced Integral
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