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Ecuaciones diferenciales/ dx*(x^2*y-y)+dy*(x*y^2+x)=0

Ecuación diferencial dx*(x^2*y-y)+dy*(x*y^2+x)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
          d           2           2    d           
-y(x) + x*--(y(x)) + x *y(x) + x*y (x)*--(y(x)) = 0
          dx                           dx
$$x^{2} y{\left(x \right)} + x y^{2}{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = 0$$ 
x^2*y + x*y^2*y' + x*y' - y = 0
Respuesta [src] 
                     /       2       \
                2    | 2  - x  + 2*C1|
               x    W\x *e           /
          C1 - -- - ------------------
               2            2         
y(x) = x*e
$$y{\left(x \right)} = x e^{C_{1} - \frac{x^{2}}{2} - \frac{W\left(x^{2} e^{2 C_{1} - x^{2}}\right)}{2}}$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1
Clasificación
separable
lie group
separable Integral
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