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Ecuaciones diferenciales/ xydx=e^-x^2(y^2-1)dy

Ecuación diferencial xydx=e^-x^2(y^2-1)dy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                       2                     2
           d         -x     2    d         -x 
x*y(x) = - --(y(x))*e    + y (x)*--(y(x))*e   
           dx                    dx
$$x y{\left(x \right)} = y^{2}{\left(x \right)} e^{- x^{2}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - e^{- x^{2}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$ 
x*y = y^2*exp(-x^2)*y' - exp(-x^2)*y'
Respuesta [src] 
               /     / 2\       \        
               |     \x /       |    / 2\
               |  - e     - 2*C1|    \x /
              W\-e              /   e    
        -C1 - ------------------- - -----
                       2              2  
y(x) = e
$$y{\left(x \right)} = e^{- C_{1} - \frac{e^{x^{2}}}{2} - \frac{W\left(- e^{- 2 C_{1} - e^{x^{2}}}\right)}{2}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
1st power series
lie group
separable Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 1.0000000033663947)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 4.32563549789618e-37)
(7.777777777777779, 8.388243566957814e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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