Sr Examen
Ecuación diferencial xy''+(1-x)y'-y=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d d
-y(x) + x*---(y(x)) + (1 - x)*--(y(x)) = 0
2 dx
dx
$$x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + \left(1 - x\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = 0$$
x*y'' + (1 - x)*y' - y = 0
Respuesta
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/ 2 3 4 5\
| x x x x | / 6\
y(x) = C1*|1 + x + -- + -- + -- + ---| + O\x /
\ 2 6 24 120/
$$y{\left(x \right)} = C_{1} \left(\frac{x^{5}}{120} + \frac{x^{4}}{24} + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} + x + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Clasificación
2nd power series regular