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Ecuaciones diferenciales/ yy'=x(y'^2-xy'^2-y''y)

Ecuación diferencial yy'=x(y'^2-xy'^2-y''y)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                  /          2               2     2           \
d                 |/d       \      /d       \     d            |
--(y(x))*y(x) = x*||--(y(x))|  - x*|--(y(x))|  - ---(y(x))*y(x)|
dx                |\dx      /      \dx      /      2           |
                  \                              dx            /
$$y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x \left(- x \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2} - y{\left(x \right)} \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2}\right)$$ 
y*y' = x*(-x*y'^2 - y*y'' + y'^2)
Clasificación
factorable
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