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Ecuaciones diferenciales/ (y/(x-1))dx+(ln(2x-2)+(1/y))dy=0

Ecuación diferencial (y/(x-1))dx+(ln(2x-2)+(1/y))dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
         d                                    
         --(y(x))                             
 y(x)    dx         d                         
------ + -------- + --(y(x))*log(-2 + 2*x) = 0
-1 + x     y(x)     dx
$$\log{\left(2 x - 2 \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y{\left(x \right)}} + \frac{y{\left(x \right)}}{x - 1} = 0$$ 
log(2*x - 2)*y' + y'/y + y/(x - 1) = 0
Respuesta [src] 
       W(C1*log(-2 + 2*x))
y(x) = -------------------
          log(-2 + 2*x)
$$y{\left(x \right)} = \frac{W\left(C_{1} \log{\left(2 x - 2 \right)}\right)}{\log{\left(2 x - 2 \right)}}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st exact
1st power series
lie group
1st exact Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)
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