Ecuación diferencial (3y^2+4x)dx+(2yx)dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

   2                d                
3*y (x) + 4*x + 2*x*--(y(x))*y(x) = 0
                    dx

$$2 x y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 4 x + 3 y^{2}{\left(x \right)} = 0$$

2*x*y*y' + 4*x + 3*y^2 = 0

Respuesta [src]

             _________
            /      C1 
y(x) = -   /  -x + -- 
          /         3 
        \/         x

$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{\frac{C_{1}}{x^{3}} - x}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

            _________
           /      C1 
y(x) =    /  -x + -- 
         /         3 
       \/         x

$$y{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{C_{1}}{x^{3}} - x}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

1st exact

almost linear

lie group

1st exact Integral

almost linear Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 6.595334733641155e-10)

(-5.555555555555555, 2.17e-322)

(-3.333333333333333, nan)

(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)

(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)

(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)

(5.555555555555557, 7.566503212566957e-67)

(7.777777777777779, 8.388243567735592e+296)

(10.0, 3.861029683e-315)

(10.0, 3.861029683e-315)