Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Ecuación diferencial:
- Ecuación dx*(x*y^2+x)+dy*(-x^2*y+y)=0
- Ecuación y-2*y'+y''=e^x/x
- Ecuación 2*x*y+y'=e^(-x^2)*x
- Ecuación y'=2+4*y/x+y^2/x^2
- Derivada de:
-
dy/dx
-
Expresiones idénticas
- dy/dx=x* cuatro ^(x+y)
- dy dividir por dx es igual a x multiplicar por 4 en el grado (x más y)
- dy dividir por dx es igual a x multiplicar por cuatro en el grado (x más y)
- dy/dx=x*4(x+y)
- dy/dx=x*4x+y
- dy/dx=x4^(x+y)
- dy/dx=x4(x+y)
- dy/dx=x4x+y
- dy/dx=x4^x+y
- dy dividir por dx=x*4^(x+y)
-
Expresiones semejantes
- (dy)/(dx)=e^(3x+2y)
- dy/dx=x*4^(x-y)
-
Expresiones con funciones
- dy
- dy/dx-y/x=x
- dy/dx=3*y^3/x^7
- dy/dx=4y/x(y-3)x(y-3)dy=4ydx
- dy-y(8x^3-1)dx=0
- dy/y*ln(y)=dx/sin(x)
- dx
- dx*(x*y^2+x)+dy*(-x^2*y+y)=0
- dx*e^(2*x)*y+dy*(e^(2*x)+5)=0
- dx*(x*y+1)/(x^2*y)+dy*(-x*y+1)/(x*y^2)=0
- dx*(e^(x/y)+1)+dy*e^(x/y)*(-x/y+1)=0
- dx*(e^x*x+y/x^2)-dy/x=0
Ecuación diferencial dy/dx=x*4^(x+y)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d x + y(x) --(y(x)) = x*4 dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 4^{x + y{\left(x \right)}} x$$
y' = 4^(x + y)*x
Respuesta
[src]
/ -1 \
log|-----------------------------|
| 2*x 1 + 2*x |
1 \C1 - 2 + x*2 *log(2)/ log(log(2))
y(x) = - + ---------------------------------- + -----------
2 2*log(2) 2*log(2)
$$y{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(- \frac{1}{- 2^{2 x} + 2^{2 x + 1} x \log{\left(2 \right)} + C_{1}} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{1}{2}$$
/ _______________________________\
| / -1 |
log|- / ----------------------------- |
| / 2*x 1 + 2*x |
1 \ \/ C1 - 2 + x*2 *log(2) / log(log(2))
y(x) = - + ------------------------------------------ + -----------
2 log(2) 2*log(2)
$$y{\left(x \right)} = \frac{\log{\left(- \sqrt{- \frac{1}{- 2^{2 x} + 2^{2 x + 1} x \log{\left(2 \right)} + C_{1}}} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{\log{\left(\log{\left(2 \right)} \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{1}{2}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
separable
1st power series
lie group
separable Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.7496607701406348)
(-5.555555555555555, 0.7442537594783735)
(-3.333333333333333, 0.6728664254501557)
(-1.1111111111111107, 0.2111255554497067)
(1.1111111111111107, 29.936760830380027)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 3.94276075276142e-62)
(7.777777777777779, 8.388243567336636e+296)
(10.0, 1.33360311798763e+241)
(10.0, 1.33360311798763e+241)