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Ecuaciones diferenciales/ (x+xy)+y'(y+xy)=0

Ecuación diferencial (x+xy)+y'(y+xy)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                             d           
x + x*y(x) + (x*y(x) + y(x))*--(y(x)) = 0
                             dx
$$x y{\left(x \right)} + x + \left(x y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)}\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*y + x + (x*y + y)*y' = 0
Respuesta [src] 
             /    x\
             |C1*e |
y(x) = -1 - W|-----|
             \1 + x/
$$y{\left(x \right)} = - W\left(\frac{C_{1} e^{x}}{x + 1}\right) - 1$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
separable
1st power series
lie group
separable Integral
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 7.750807287054424e-09)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 6.971028255580836e+173)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 3.4667248631491264e+179)
(7.777777777777779, 8.38824356771991e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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