Sr Examen
Ecuación diferencial y'+y=x*√y
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d ______ --(y(x)) + y(x) = x*\/ y(x) dx
$$y{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = x \sqrt{y{\left(x \right)}}$$
y + y' = x*sqrt(y)
Respuesta
[src]
-x -x
--- ---
2 2 -x 2 2
y(x) = 4 + x - 4*x + C1 *e - 4*C1*e + 2*C1*x*e
$$y{\left(x \right)} = C_{1}^{2} e^{- x} + 2 C_{1} x e^{- \frac{x}{2}} - 4 C_{1} e^{- \frac{x}{2}} + x^{2} - 4 x + 4$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)