Sr Examen
Ecuación diferencial xy’’+(x-1)y’-y=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d d
-y(x) + x*---(y(x)) + (-1 + x)*--(y(x)) = 0
2 dx
dx
$$x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + \left(x - 1\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = 0$$
x*y'' + (x - 1)*y' - y = 0
Respuesta
[src]
/ 3 2\
2 | x x x | / 6\
y(x) = C2*(1 - x) + C1*x *|1 - - - -- + --| + O\x /
\ 3 60 12/
$$y{\left(x \right)} = C_{2} \left(1 - x\right) + C_{1} x^{2} \left(- \frac{x^{3}}{60} + \frac{x^{2}}{12} - \frac{x}{3} + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Clasificación
2nd power series regular