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Ecuaciones diferenciales/ xy*(1+xy^2)y'=1

Ecuación diferencial xy*(1+xy^2)y'=1

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
  /       2   \ d                
x*\1 + x*y (x)/*--(y(x))*y(x) = 1
                dx
$$x \left(x y^{2}{\left(x \right)} + 1\right) y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 1$$ 
x*(x*y^2 + 1)*y*y' = 1
Respuesta [src] 
         ________                                
        /   2           ________                 
       /   y (x)       /   2                     
     \/   e           /   y (x)  /      2   \    
C1 - ------------ - \/   e      *\-2 + y (x)/ = 0
          x
$$C_{1} - \left(y^{2}{\left(x \right)} - 2\right) \sqrt{e^{y^{2}{\left(x \right)}}} - \frac{\sqrt{e^{y^{2}{\left(x \right)}}}}{x} = 0$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.8219586378790291)
(-5.555555555555555, 0.9192903881672804)
(-3.333333333333333, 1.0765655527202067)
(-1.1111111111111107, 1.4943654505288138)
(1.1111111111111107, 22.471812315925785)
(3.333333333333334, 3.1933833808213398e-248)
(5.555555555555557, 1.3953866364196653e-75)
(7.777777777777779, 8.388243571828606e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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