Ecuación diferencial ydx=(ye^(y)-2x)dy

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

             d          d         y(x)     
y(x) = - 2*x*--(y(x)) + --(y(x))*e    *y(x)
             dx         dx

$$y{\left(x \right)} = - 2 x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} e^{y{\left(x \right)}} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}$$

y = -2*x*y' + y*exp(y)*y'

Respuesta [src]

   2      /      2            \  y(x)     
x*y (x) + \-2 - y (x) + 2*y(x)/*e     = C1

$$x y^{2}{\left(x \right)} + \left(- y^{2}{\left(x \right)} + 2 y{\left(x \right)} - 2\right) e^{y{\left(x \right)}} = C_{1}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

1st exact

1st power series

lie group

1st exact Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 0.8407238648727989)

(-5.555555555555555, 0.9705105360294051)

(-3.333333333333333, 1.1696890015622456)

(-1.1111111111111107, 1.482738796778632)

(1.1111111111111107, 1.8890083793243742)

(3.333333333333334, 2.2630122738803857)

(5.555555555555557, 2.5576280532157236)

(7.777777777777779, 2.7896431216000863)

(10.0, 2.978316387637817)

(10.0, 2.978316387637817)