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Ecuaciones diferenciales/ y'-y/(3x-y^2)=0

Ecuación diferencial y'-y/(3x-y^2)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
       y(x)       d           
- ------------- + --(y(x)) = 0
     2            dx          
  - y (x) + 3*x
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - \frac{y{\left(x \right)}}{3 x - y^{2}{\left(x \right)}} = 0$$ 
y' - y/(3*x - y^2) = 0
Respuesta [src] 
                      5       4      3      2        
            x    143*x    30*x    7*x    2*x     / 6\
y(x) = C1 - -- - ------ - ----- - ---- - ---- + O\x /
            C1      9        7      5      3         
                  C1       C1     C1     C1
$$y{\left(x \right)} = - \frac{143 x^{5}}{C_{1}^{9}} - \frac{30 x^{4}}{C_{1}^{7}} - \frac{7 x^{3}}{C_{1}^{5}} - \frac{2 x^{2}}{C_{1}^{3}} - \frac{x}{C_{1}} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.6908420129292187)
(-5.555555555555555, 0.6190186552269483)
(-3.333333333333333, 0.5242875186563445)
(-1.1111111111111107, 0.3678712575715019)
(1.1111111111111107, 0.026626479936290966)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 6.535969162136475e-42)
(7.777777777777779, 8.3882435673367e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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