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Ecuaciones diferenciales/ dx*(2*x+(x^2+y^2)/(x^2*y))-dy*(x^2+y^2)/(x^2*y^2)=0

Ecuación diferencial dx*(2*x+(x^2+y^2)/(x^2*y))-dy*(x^2+y^2)/(x^2*y^2)=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                    d          d           
                    --(y(x))   --(y(x))    
 1           y(x)   dx         dx          
---- + 2*x + ---- - -------- - -------- = 0
y(x)           2        2        2         
              x        x        y (x)
$$2 x + \frac{1}{y{\left(x \right)}} - \frac{\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{y^{2}{\left(x \right)}} + \frac{y{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}}{x^{2}} = 0$$ 
2*x + 1/y - y'/y^2 + y/x^2 - y'/x^2 = 0
Respuesta [src] 
                       2       3    4              5                  
                   C1*x    C1*x    x *(12 + C1)   x *(12 + C1)    / 6\
y(x) = C1 + C1*x + ----- + ----- + ------------ + ------------ + O\x /
                     2       6          24            120
$$y{\left(x \right)} = \frac{x^{4} \left(C_{1} + 12\right)}{24} + \frac{x^{5} \left(C_{1} + 12\right)}{120} + C_{1} + C_{1} x + \frac{C_{1} x^{2}}{2} + \frac{C_{1} x^{3}}{6} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.0652997590813717)
(-5.555555555555555, 0.07771996796835925)
(-3.333333333333333, 0.11580111891939839)
(-1.1111111111111107, 0.23928310111746698)
(1.1111111111111107, 2.427738643248999)
(3.333333333333334, 154.30212926006658)
(5.555555555555557, 2595.529020897357)
(7.777777777777779, 28141.063859341426)
(10.0, 269953.37733239325)
(10.0, 269953.37733239325)
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