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Ecuaciones diferenciales/ sqrt(3+y*y)+sqrt(1-x*x*y*y')=0

Ecuación diferencial sqrt(3+y*y)+sqrt(1-x*x*y*y')=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
    ______________________      ___________    
   /      2 d                  /      2        
  /  1 - x *--(y(x))*y(x)  + \/  3 + y (x)  = 0
\/          dx
$$\sqrt{- x^{2} y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 1} + \sqrt{y^{2}{\left(x \right)} + 3} = 0$$ 
sqrt(-x^2*y*y' + 1) + sqrt(y^2 + 3) = 0
Respuesta [src] 
             ____________
            /          2 
           /           - 
          /            x 
y(x) = -\/    -2 + C1*e
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} e^{\frac{2}{x}} - 2}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1 
            ____________
           /          2 
          /           - 
         /            x 
y(x) = \/    -2 + C1*e
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} e^{\frac{2}{x}} - 2}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 0.6482101840516032)
(-5.555555555555555, 0.42850687185475167)
(-3.333333333333333, 6.07583671591915e-09)
(-1.1111111111111107, 6.915717078747e-310)
(1.1111111111111107, 4.6409274950102e-310)
(3.333333333333334, 7.933388671689103e-100)
(5.555555555555557, 6.91571996594646e-310)
(7.777777777777779, 6.9157159507295e-310)
(10.0, -2.237897020109815e-74)
(10.0, -2.237897020109815e-74)
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