Sr Examen
Ecuación diferencial -x/y+2*y'=x*y/(x^2-1)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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d x x*y(x)
2*--(y(x)) - ---- = -------
dx y(x) 2
-1 + x
$$- \frac{x}{y{\left(x \right)}} + 2 \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{x y{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}$$
-x/y + 2*y' = x*y/(x^2 - 1)
Respuesta
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___________________________
/ _________
/ 2 / 2
y(x) = -\/ -1 + x + C1*\/ -1 + x
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{C_{1} \sqrt{x^{2} - 1} + x^{2} - 1}$$
___________________________
/ _________
/ 2 / 2
y(x) = \/ -1 + x + C1*\/ -1 + x
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{C_{1} \sqrt{x^{2} - 1} + x^{2} - 1}$$
Clasificación
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral