Sr Examen
Ecuación diferencial xy”+(1-2x)y’-2y=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d d
-2*y(x) + x*---(y(x)) + (1 - 2*x)*--(y(x)) = 0
2 dx
dx
$$x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + \left(1 - 2 x\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - 2 y{\left(x \right)} = 0$$
x*y'' + (1 - 2*x)*y' - 2*y = 0
Respuesta
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/ 4 3 5\
| 2 2*x 4*x 4*x | / 6\
y(x) = C1*|1 + 2*x + 2*x + ---- + ---- + ----| + O\x /
\ 3 3 15 /
$$y{\left(x \right)} = C_{1} \left(\frac{4 x^{5}}{15} + \frac{2 x^{4}}{3} + \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Clasificación
2nd power series regular