Sr Examen
Ecuación diferencial (dy/dx)-(y/(2x))+((y^3)/(2((1-x^2)^(1/2))))
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3
y (x) y(x) d
------------- - ---- + --(y(x)) = 0
________ 2*x dx
/ 2
2*\/ 1 - x
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \frac{y^{3}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{y{\left(x \right)}}{2 x} = 0$$
y' + y^3/(2*sqrt(1 - x^2)) - y/(2*x) = 0
Respuesta
[src]
__________________
/ x
y(x) = - / ----------------
/ ________
/ / 2
\/ C1 - \/ 1 - x
$$y{\left(x \right)} = - \sqrt{\frac{x}{C_{1} - \sqrt{1 - x^{2}}}}$$
__________________
/ x
y(x) = / ----------------
/ ________
/ / 2
\/ C1 - \/ 1 - x
$$y{\left(x \right)} = \sqrt{\frac{x}{C_{1} - \sqrt{1 - x^{2}}}}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)