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Ecuaciones diferenciales/ ty''+(2t-1)y'-2y=0

Ecuación diferencial ty''+(2t-1)y'-2y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
              2                                
             d                     d           
-2*y(t) + t*---(y(t)) + (-1 + 2*t)*--(y(t)) = 0
              2                    dt          
            dt
$$t \frac{d^{2}}{d t^{2}} y{\left(t \right)} + \left(2 t - 1\right) \frac{d}{d t} y{\left(t \right)} - 2 y{\left(t \right)} = 0$$ 
t*y'' + (2*t - 1)*y' - 2*y = 0
Respuesta [src] 
                            /             3    2\        
                          2 |    2*t   2*t    t |    / 6\
y(t) = C2*(1 - 2*t) + C1*t *|1 - --- - ---- + --| + O\t /
                            \     3     15    3 /
$$y{\left(t \right)} = C_{2} \left(1 - 2 t\right) + C_{1} t^{2} \left(- \frac{2 t^{3}}{15} + \frac{t^{2}}{3} - \frac{2 t}{3} + 1\right) + O\left(t^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
2nd power series regular
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