Sr Examen

ax+lny=y+b la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
a*x + log(y) = y + b
$$a x + \log{\left(y \right)} = b + y$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
         / /  b - a*x\\       / /  b - a*x\\
y1 = - re\W\-e       // - I*im\W\-e       //
$$y_{1} = - \operatorname{re}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)} - i \operatorname{im}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)}$$
y1 = -re(LambertW(-exp(-a*x + b))) - i*im(LambertW(-exp(-a*x + b)))
Suma y producto de raíces [src]
suma
    / /  b - a*x\\       / /  b - a*x\\
- re\W\-e       // - I*im\W\-e       //
$$- \operatorname{re}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)} - i \operatorname{im}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)}$$
=
    / /  b - a*x\\       / /  b - a*x\\
- re\W\-e       // - I*im\W\-e       //
$$- \operatorname{re}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)} - i \operatorname{im}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)}$$
producto
    / /  b - a*x\\       / /  b - a*x\\
- re\W\-e       // - I*im\W\-e       //
$$- \operatorname{re}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)} - i \operatorname{im}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)}$$
=
    / /  b - a*x\\       / /  b - a*x\\
- re\W\-e       // - I*im\W\-e       //
$$- \operatorname{re}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)} - i \operatorname{im}{\left(W\left(- e^{- a x + b}\right)\right)}$$
-re(LambertW(-exp(b - a*x))) - i*im(LambertW(-exp(b - a*x)))