Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x^2-x+2=0
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Ecuación 1-x/2=x/3
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Ecuación 3*x^2-9=0
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Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Integral de d{x}:
- lny
- Derivada de:
-
lny
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Expresiones idénticas
- lny=(- uno /x)+lnc
- lny es igual a ( menos 1 dividir por x) más lnc
- lny es igual a ( menos uno dividir por x) más lnc
- lny=-1/x+lnc
- lny=(-1 dividir por x)+lnc
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Expresiones semejantes
- ln(y)=3*x+c
- lny=(-1/x)-lnc
- ln(y)-1=(y/3)+(2/3)
- lny=(1/x)+lnc
- (-ln(y^2+1))/2=c-ln(x)
- ln(y)=cos(xy)-7
-
Expresiones con funciones
- lnc
- lncx=-ln(t(e^(2/sqrt(t))))
lny=(-1/x)+lnc la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
1
log(y) = - - + log(c)
x
$$\log{\left(y \right)} = \log{\left(c \right)} - \frac{1}{x}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\log{\left(y \right)} = \log{\left(c \right)} - \frac{1}{x}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
signo obtendremos la ecuación
$$- x = \frac{1}{- \log{\left(c \right)} + \log{\left(y \right)}}$$
$$- x = \frac{1}{- \log{\left(c \right)} + \log{\left(y \right)}}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
Obtenemos la respuesta: x = 1/(-log(y) + log(c))
$$\log{\left(y \right)} = \log{\left(c \right)} - \frac{1}{x}$$
Usamos la regla de proporciones:
De a1/b1 = a2/b2 se deduce a1*b2 = a2*b1,
En nuestro caso
a1 = 1
b1 = 1/(-log(c) + log(y))
a2 = 1
b2 = -x
signo obtendremos la ecuación
$$- x = \frac{1}{- \log{\left(c \right)} + \log{\left(y \right)}}$$
$$- x = \frac{1}{- \log{\left(c \right)} + \log{\left(y \right)}}$$
Abrimos los paréntesis en el miembro derecho de la ecuación
-x = -1/log+1/c + logy)
Dividamos ambos miembros de la ecuación en -1
x = 1/(-log(c) + log(y)) / (-1)
Obtenemos la respuesta: x = 1/(-log(y) + log(c))
Gráfica
Respuesta rápida
[src]
-log(|y|) + log(|c|) I*(-arg(c) + arg(y))
x1 = --------------------------------------------- + ---------------------------------------------
2 2 2 2
(-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|)) (-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|))
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}} + \frac{i \left(- \arg{\left(c \right)} + \arg{\left(y \right)}\right)}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}}$$
x1 = (log(|c|) - log(|y|))/((log(|c|) - log(|y|))^2 + (arg(c) - arg(y))^2) + i*(-arg(c) + arg(y))/((log(|c|) - log(|y|))^2 + (arg(c) - arg(y))^2)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-log(|y|) + log(|c|) I*(-arg(c) + arg(y))
--------------------------------------------- + ---------------------------------------------
2 2 2 2
(-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|)) (-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|))
$$\frac{\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}} + \frac{i \left(- \arg{\left(c \right)} + \arg{\left(y \right)}\right)}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}}$$
=
-log(|y|) + log(|c|) I*(-arg(c) + arg(y))
--------------------------------------------- + ---------------------------------------------
2 2 2 2
(-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|)) (-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|))
$$\frac{\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}} + \frac{i \left(- \arg{\left(c \right)} + \arg{\left(y \right)}\right)}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}}$$
producto
-log(|y|) + log(|c|) I*(-arg(c) + arg(y))
--------------------------------------------- + ---------------------------------------------
2 2 2 2
(-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|)) (-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|))
$$\frac{\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}} + \frac{i \left(- \arg{\left(c \right)} + \arg{\left(y \right)}\right)}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}}$$
=
-log(|y|) + I*(-arg(c) + arg(y)) + log(|c|)
---------------------------------------------
2 2
(-arg(y) + arg(c)) + (-log(|y|) + log(|c|))
$$\frac{i \left(- \arg{\left(c \right)} + \arg{\left(y \right)}\right) + \log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}}{\left(\log{\left(\left|{c}\right| \right)} - \log{\left(\left|{y}\right| \right)}\right)^{2} + \left(\arg{\left(c \right)} - \arg{\left(y \right)}\right)^{2}}$$
(-log(|y|) + i*(-arg(c) + arg(y)) + log(|c|))/((-arg(y) + arg(c))^2 + (-log(|y|) + log(|c|))^2)