Sr Examen

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lg^2(x^2)+lg(10*x)-6=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
   2/ 2\                    
log \x / + log(10*x) - 6 = 0
$$\left(\log{\left(10 x \right)} + \log{\left(x^{2} \right)}^{2}\right) - 6 = 0$$
Gráfica
Suma y producto de raíces [src]
suma
         _________________            _________________
   1   \/ 97 - 16*log(10)       1   \/ 97 - 16*log(10) 
 - - + -------------------    - - - -------------------
   8            8               8            8         
e                          + e                         
$$e^{- \frac{\sqrt{97 - 16 \log{\left(10 \right)}}}{8} - \frac{1}{8}} + e^{- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{97 - 16 \log{\left(10 \right)}}}{8}}$$
=
         _________________            _________________
   1   \/ 97 - 16*log(10)       1   \/ 97 - 16*log(10) 
 - - - -------------------    - - + -------------------
   8            8               8            8         
e                          + e                         
$$e^{- \frac{\sqrt{97 - 16 \log{\left(10 \right)}}}{8} - \frac{1}{8}} + e^{- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{97 - 16 \log{\left(10 \right)}}}{8}}$$
producto
         _________________          _________________
   1   \/ 97 - 16*log(10)     1   \/ 97 - 16*log(10) 
 - - + -------------------  - - - -------------------
   8            8             8            8         
e                         *e                         
$$\frac{e^{- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{97 - 16 \log{\left(10 \right)}}}{8}}}{e^{\frac{1}{8} + \frac{\sqrt{97 - 16 \log{\left(10 \right)}}}{8}}}$$
=
 -1/4
e    
$$e^{- \frac{1}{4}}$$
exp(-1/4)
Respuesta rápida [src]
              _________________
        1   \/ 97 - 16*log(10) 
      - - + -------------------
        8            8         
x1 = e                         
$$x_{1} = e^{- \frac{1}{8} + \frac{\sqrt{97 - 16 \log{\left(10 \right)}}}{8}}$$
              _________________
        1   \/ 97 - 16*log(10) 
      - - - -------------------
        8            8         
x2 = e                         
$$x_{2} = e^{- \frac{\sqrt{97 - 16 \log{\left(10 \right)}}}{8} - \frac{1}{8}}$$
x2 = exp(-sqrt(97 - 16*log(10))/8 - 1/8)
Respuesta numérica [src]
x1 = 2.32687228904353
x2 = -2.32196649067051 + 0.920558322427066*i
x3 = -2.32196649067051 - 0.920558322427066*i
x3 = -2.32196649067051 - 0.920558322427066*i