Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+9=0
-
Ecuación 2x^2+7x-9=0
-
Ecuación 5*x^2+9*x=0
-
Ecuación 3x^2=2x+x^3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Integral de d{x}:
- -1/2
- Derivada de:
-
-1/2
- Suma de la serie:
-
-1/2
-
Expresiones idénticas
- cos(cinco *x-(pi/ cuatro))=- uno / dos
- coseno de (5 multiplicar por x menos ( número pi dividir por 4)) es igual a menos 1 dividir por 2
- coseno de (cinco multiplicar por x menos ( número pi dividir por cuatro)) es igual a menos uno dividir por dos
- cos(5x-(pi/4))=-1/2
- cos5x-pi/4=-1/2
- cos(5*x-(pi dividir por 4))=-1 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- cos(5*x-(pi/4))=+1/2
- cos(5*x+(pi/4))=-1/2
- 2*atan(u)-(1/2*log(u^2+1))=log(x)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos((x/2)-(pi/12))(sin(x-pi/3)+1)=0
- cos(px)=-7/3
- cos*6a+2*sin^2*3a
- cos(3x)sin(3x)=cos(Pi/3)*cos(12x-3Pi/2)
- cos(x)^(2)+2*sin(2x)-3=0
cos(5*x-(pi/4))=-1/2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ pi\ cos|5*x - --| = -1/2 \ 4 /
$$\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$5 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{11 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{11 \pi}{60}$$
$$\cos{\left(5 x - \frac{\pi}{4} \right)} = - \frac{1}{2}$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
O
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$5 x + \frac{\pi}{4} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{4}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$5 x = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{12}$$
$$5 x = 2 \pi n + \frac{11 \pi}{12}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$5$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{5} - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{5} + \frac{11 \pi}{60}$$
Respuesta rápida
[src]
-pi
x1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
11*pi
x2 = -----
60
$$x_{2} = \frac{11 \pi}{60}$$
x2 = 11*pi/60
Suma y producto de raíces
[src]
suma
pi 11*pi - -- + ----- 12 60
$$- \frac{\pi}{12} + \frac{11 \pi}{60}$$
=
pi -- 10
$$\frac{\pi}{10}$$
producto
-pi 11*pi ----*----- 12 60
$$- \frac{\pi}{12} \frac{11 \pi}{60}$$
=
2 -11*pi ------- 720
$$- \frac{11 \pi^{2}}{720}$$
-11*pi^2/720
Respuesta numérica
[src]
x1 = 19.8443935951755
x2 = 92.3104641379801
x3 = 56.2868683768171
x4 = 46.2337718853298
x5 = 16.0744824108678
x6 = 42.0449816805434
x7 = -25.8134196369961
x8 = -17.854718247902
x9 = 75.9741823393132
x10 = 93.9859802198946
x11 = 60.0567795611249
x12 = -1.93731546971371
x13 = -78.173297196826
x14 = 28.2219740047483
x15 = -85.7131195654415
x16 = -95.7662160569289
x17 = -66.0258056029455
x18 = 82.2573676464928
x19 = 12.30457122656
x20 = -14.0848070635942
x21 = -5.70722665402146
x22 = 70.1098760526122
x23 = -24.1379035550816
x24 = 83.9328837284073
x25 = -12.8281700021583
x26 = 4.34586983746588
x27 = 31.9918851890561
x28 = -35.8665161284835
x29 = 68.4343599706977
x30 = -99.9550062617153
x31 = -61.8370153981591
x32 = -79.8488132787406
x33 = 100.269165527074
x34 = -71.8901118896464
x35 = -83.6187244630483
x36 = 36.1806753938424
x37 = 80.1629725440996
x38 = 72.2042711550054
x39 = -59.7426202957659
x40 = 18.168877513261
x41 = -22.0435084526884
x42 = 102.782439649946
x43 = -19.1113553093379
x44 = -91.9963048726211
x45 = 58.3812634792103
x46 = 29.8974900866629
x47 = -41.7308224151844
x48 = -153.99039990346
x49 = 50.0036830696375
x50 = -34.1910000465689
x51 = 26.1275789023551
x52 = -1.51843644923507
x53 = -27.9078147393893
x54 = 14.3989663289532
x55 = -4.0317105721069
x56 = 27.384215963791
x57 = 86.0272788308005
x58 = -51.7839189066718
x59 = 38.2750704962356
x60 = -69.7957167872532
x61 = -88.645272708792
x62 = 39.9505865781502
x63 = 35.7617963733638
x64 = 73.87978723692
x65 = -58.0671042138513
x66 = -37.9609112308767
x67 = 62.1511746635181
x68 = 96.0803753222878
x69 = 53.3547152334667
x70 = -68.1202007053387
x71 = -15.7603231455088
x72 = -89.9019097702279
x73 = 63.8266907454326
x74 = -55.9727091114582
x75 = -197.972697053717
x76 = -11.990411961201
x77 = 21.9387886975687
x78 = 6.02138591938044
x79 = -25.3945406165175
x80 = -81.9432083811338
x81 = 52.0980781720307
x82 = 2.25147473507269
x83 = -39.6364273127912
x84 = 48.328166987723
x85 = 90.2160690355869
x86 = 8.11578102177363
x87 = -93.6718209545357
x88 = -29.5833308213039
x89 = -45.9196126199708
x90 = -48.014007722364
x91 = -73.565627971561
x92 = -49.6895238042786
x93 = 8.53466004225227
x94 = -7.80162175641465
x94 = -7.80162175641465